I nomi di curandaio e curandaia erano una volta sinonimi di lavandai: indicavano cioè coloro che curavano i panni, e in modo particolare le tele da lavare e imbiancare. Naturalmente il mestiere del curandaio e della curandaia veniva esercitato in prossimità di corsi d'acqua, fiumi, torrenti e canali. A Firenze, fuori di porta S. Gallo, la località lungo il Mugnone si prestava benissimo alla cura delle tele, anche perchè un canale, alimentato dalle acque del Mugnone, metteva al sicuro dalle improvvise piene.

Col tempo il mestiere di lavandaia diventò prevalentemente femminile e il nome di Curandaie e poi di Cure, dalle persone passò alla località. Verso quella località, ai piedi delle colline di Fiesole e di Camerata, si indirizzavano le brigate dei fiorentini nei giorni festivi primaverili, passando da una chiesetta, dedicata alla Madonna della Tosse.

Esiste un libretto intitolato Viaggio dei fiorentini alla Madonna della Tosse, tanto la passeggiata sembrava lunga e avventurosa.

Nell'ottocento, sul terreno pianeggiante delle Cure, sorse uno dei primi quartieri residenziali fuori dalle mura.

Gli abitanti si sentivano così lontani dalla città, da dire, allorchè si recavano al centro della città: "Vado a Firenze". Perciò quando venne istituito il servizio dell'Omnibus, la prima linea fu quella delle Cure. E alla stazione di piazza della Signoria, il conducente gridava ai viaggiatori: "Chi è per le Cure salga!".

E alle Cure, naturalmente, si trovava la barriera del dazio. Nel progetto del Poggi, le Cure vennero allacciate ai Viali e così nacque la grande piazza, in fondo alla quale, di contro la collina fiesolana, sorse la Villa Lazzari, ricordata dallo scrittore Bruno Cicognani nell'Età favolosa, poi abbattuta per far posto ad un casamentone.

Per congiungere, al di sopra della ferrovia, il viale Don Minzoni con la piazza, venne costruito nel 1914 un cavalcavia, allargato successivamente.